Задачи на тему «Механические колебания и волны» с решениями

Иван Иван Обновлено: 21 Октябрь 2019 115 Время чтения: 7 минут
Содержание
Содержание

    Трепещите и радуйтесь: сегодня занимаемся решением задач по теме «Механические колебания и волны». 

    И конечно, подписывайтесь на наш телеграм-канал, чтобы получать полезную рассылку каждый день. Не важно, технарь вы, или гуманитарий – интересно будет всем.

    Задачи по теме механические колебания и волны с решениями

    Здесь мы постарались собрать несколько типовых и при этом разноплановых задач на механические колебания.

    Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

    Задача №1. Гармонические колебания

    Условие

    Точка совершает колебания по гармоническому закону. Амплитуда колебаний равна 5 см, а период – 4 секунды. Каковы максимальная скорость колеблющейся точки и её ускорение?

    Решение

    Запишем уравнение гармонических колебаний:

    Здесь омега – циклическая частота:


     Скорость и ускорение точки вычисляются по формулам механики:


    Модули ускорения и скорости максимальны тогда, когда значение тригонометрической функции в выражениях равно единице:


     Ответ: 8 см/с; 12 см/с^2.

    Задача №2. Длина волны

    Условие

    Какова длина волны основного тона ноты «ля» частотой 435 Гц? Скорость звука в воздухе принять равно 340 м/с.

    Решение

    Известно, период – величина, обратная частоте. А длина волны связана с периодом колебаний и скоростью их распространения соотношением:


     Тогда можно записать:

    Ответ: 0,78 м.

    Задача №3. Затухающие колебания

    Условие

    Груз массой 0,2 кг подвешен на пружине и помещен в масло. Коэффициент сопротивления r в масле равен 0,5 кг/с. Коэффициент жесткости пружины k равен 50 Н/м. Найти частоту затухающих колебаний груза.

    Решение

    Циклическая частота затухающих колебаний можно определяется по формуле:

    Теперь определим обычную частоту:

    Ответ: 2,51 Гц.

    Задача №4. Эффект Доплера

    Условие

    Гудок неподвижного электровоза дает сигнал с частотой 300 Гц. Какова кажущаяся частота гудка для пассажира, который в другом поезде приближается к электровозу со скоростью 40 м/с? Удаляется от него с той же скоростью?

    Подробнее про эффект Доплера читайте в отдельной статье нашего блога.

    Решение

    Формула, связывающая испускаемую и воспринимаемую частоты при эффекте Доплера:

    Здесь с – скорость волн в среде (в нашем случае скорость звука), u – скорость приемника относительно среды, v – скорость источника относительно среды. Когда поезд приближается:

    При движении от источника звука:

    Ответ: 335,3 Гц; 264,7 Гц.

    Задача №5. Математический маятник

    Условие

    Математический маятник колеблется с амплитудой А и максимальной скоростью Vm. Найти длину маятника l.

    Решение

    Запишем уравнение гармонических колебаний математического маятника:

    Взяв первую производную, получим скорость и выразим период:

    В итоге получаем:

    Ответ: см. решение.

    Вопросы на тему «Механические колебания и волны»

    Вопрос 1. Что такое волна?

    Ответ. Волна – это колебания, распространяющиеся в среде с течением времени. Волны могут иметь разную физическую природу, они бывают механические, электромагнитные и т.д.

    Вопрос 2. Что такое колебание?

    Ответ. Колебание – процесс изменения состояний системы, в той или иной степени повторяющийся во времени.

    Принципиальное отличие волн от колебаний: при колебаниях отсутствует перенос энергии.

    Вопрос 3. Приведите примеры механических колебаний в повседневной жизни.

    Ответ. Механические колебания:

    • маятник часов;
    • раскачивающиеся качели;
    • вибрации гитарной струны;
    • качка корабля на волнах и т.д.

    Вопрос 4. Приведите примеры механических волн.

    Ответ. Механические волны:

    • звук;
    • морские волны;
    • сейсмические волны.

    Вопрос 5. Какие колебания называются гармоническими?

    Ответ. Гармонические колебания – это колебания, в которых изменение какой-либо физической величины происходит по закону синуса или косинуса.

    Держите под рукой полезные формулы, которые пригодятся при решении задач. А перед тем как начать самостоятельно решать задачи, рекомендуем ознакомиться с универсальной памяткой.

    Нужна помощь в решении задач и прочих студенческих заданий? Профессиональный студенческий сервис готов оказать ее в любое время, обращайтесь за консультациями к проверенным специалистам.

    Оцените материал
    115
    Узнать стоимость
    Примеры работ
    Посмотрите примеры наших работ
    Мы выполнили 623 200 работ
    Управление персоналом
    Тема: «Теоретические характеристики обеспечения эффективных социально-трудовых отношений в современных экономико-управленческих процессах управления персоналом»
    Время выполения: 7 дней
    Стоимость заказа: 9 000 руб.
    Смотреть работу
    Экономическая социология
    Тема: «Проблемы и перспективы развития социальной защиты безработных в РФ»
    Время выполения: 8 дней
    Стоимость заказа: 9 500 руб.
    Смотреть работу
    Медицина
    Тема: «Гормональная фаза деятельности организма: состав и структурная организация эндокринной системы»
    Время выполения: 3 дней
    Стоимость заказа: 700 руб.
    Смотреть работу
    Психология
    Тема: «Виды психологического консультирования и их специфика»
    Время выполения: 2 дней
    Стоимость заказа: 500 руб.
    Смотреть работу
    Психология личности
    Тема: «Теоретические аспекты изучения готовности к выбору профессии и склонности к риску у старшеклассников с различным типом характера»
    Время выполения: 5 дней
    Стоимость заказа: 2 300 руб.
    Смотреть работу
    Педагогика
    Тема: «Основные возрастные особенности формирования учебной деятельности»
    Время выполения: 6 дней
    Стоимость заказа: 2 000 руб.
    Смотреть работу
    Экономика предприятия
    Тема: «Факторы, влияющие на оборачиваемость дебиторской задолженности»
    Время выполения: 8 дней
    Стоимость заказа: 2 000 руб.
    Смотреть работу
    Педагогическая психология
    Тема: «Отчет по психолого-педагогической практике»
    Время выполения: 9 дней
    Стоимость заказа: 2 300 руб.
    Смотреть работу
    Психология здоровья
    Тема: «Роль занятий физической культурой в процессе формирования психических качеств личности»
    Время выполения: 2 дней
    Стоимость заказа: 900 руб.
    Смотреть работу
    Гражданское право
    Тема: «Правомерное поведение, правонарушения и юридическая ответственность»
    Время выполения: 3 дней
    Стоимость заказа: 1 000 руб.
    Смотреть работу
    Комментарии отсутствуют
    Написать комментарий
    Оставить комментарий
    {$ errors.username[0] $}
    Вы уже наш клиент? Авторизуйтесь.
    {$ errors.email[0] $}
    Пользователь с таким email уже существует! Авторизуйтесь.
    {$ errors.content[0] $}
    Оставляя комментарий, я соглашаюсь на обработку своих персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности