Задачи на тему «Сила упругости. Закон Гука» с решениями

Иван Иван 28 Май 2019 1 014 Время чтения: 7 минут
Содержание
Содержание

    Можно не знать закон Ома и сидеть дома. Но если не знаешь закон Гука – лучше тоже не выходить. Особенно, если идешь на экзамен по физике.

    Здесь устраняем пробелы в знаниях и разбираемся, как решать задачи на силу упругости и применение закона Гука. А за полезной рассылкой для студентов добро пожаловать на наш телеграм-канал.

    Сила упругости и закон Гука: определения

    Сила упругости – сила, препятствующая деформациям и стремящаяся восстановить первоначальные форму и размеры тела.

    Примеры действия силы упругости:

    • пружины сжимаются и разжимаются в матрасе;
    • мокрое белье колышется на натянутой веревке;
    • лучник натягивает тетиву, чтобы выпустить стрелу.
    Простейшие деформации – деформации растяжения и сжатия.

    Закон Гука:

    Деформация, возникающая в упругом теле под действием внешней силы, пропорциональна величине этой силы.

    Коэффициент k – жесткость материала. 

    Есть и другая формулировка закона Гука. Введем понятие относительной деформации «эпсилон» и напряжения материала «сигма»:


     
    S – площадь поперечного сечения деформируемого тела. Тогда закон Гука запишется так: относительная деформация пропорциональна напряжению.

    Здесь Е – модуль Юнга, зависящий от свойств материала.

    Закон Гука был экспериментально открыт в 1660 году англичанином Робертом Гуком.

    Вопросы на силу упругости и закон Гука

    Вопрос 1.  Какие бывают деформации?

    Ответ. Помимо простейших деформаций растяжения и сжатия, бывают сложные деформации кручения и изгиба. Также разделяют обратимые и необратимые деформации.

    Вопрос 2. В каких случаях закон Гука справедлив для упругих стержней?

    Ответ. Для упругих стержней (в отличие от эластичных тел) закон Гука можно применять при малых деформациях, когда величина эпсилон не превышает 1%. При больших деформациях возникают явления текучести и необратимого разрушения материала.

    Вопрос 3. Как направлена сила упругости?

    Ответ. Сила упругости направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации.

    Вопрос 4. Какую природу имеет сила упругости?

    Ответ. Сила упругости, как и сила трения – электромагнитная сила. Она возникает вследствие взаимодействия между частицами деформируемого тела.

    Вопрос 5. От чего зависит коэффициент жесткости k? Модуль Юнга E?

    Ответ. Коэффициент жесткости зависит от материала тела, а также его формы и размеров. Модуль Юнга зависит только от свойств материала тела.

    Задачи на силу упругости и закон Гука с решениями

    Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

    Задача №1. Расчет силы упругости

    Условие

    Один конец проволоки жестко закреплен. С какой силой нужно тянуть за второй конец, чтобы растянуть проволоку на 5 мм? Жесткость проволоки известна и равна 2*10^6 Н/м2.

    Решение

    Запишем закон Гука:

    По третьему закону Ньютона:

    Ответ: 10 кН.

    Задача №2. Нахождение жесткости пружины

    Условие

    Пружину, жесткость которой 100 Н/м, разрезали на две части. Чему равна жесткость каждой пружины?

    Решение

    По определению, жесткость обратно-пропорциональна длине. При одинаковой силе F неразрезанная пружина растянется на х, а разрезанная – на x1=x/2.

    Ответ: 200 Н/м

    При растяжении пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба, однако мы не учитываем их при решении задач.

    Задача №3. Нахождение ускорения тела

    Условие

    Тело массой 2 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины, которая при движении растянулась на 2 см. Жесткость пружины 200 Н/м. Определить ускорение, с которым движется тело.

    Решение

    За силу, которая приложена к телу и заставляет его двигаться, можно принять силу упругости. По второму закону Ньютона и по закону Гука:

    Ответ: 2 м/с^2.

    Задача №4. Нахождение жесткости пружины по графику

    Условие

    На графике изображена зависимость модуля силы упругости от удлинения пружины. Найти жесткость пружины.

    Решение

    Вспоминаем, что жесткость равна отношению силы и удлинения. Представленная зависимость – линейная. В любой точке прямой отношение ординаты F и абсциссы х дает результат 10 Н/м.

    Ответ: k=10 Н/м.

    Задача №5. Определение энергии деформации

    Условие

    Для сжатия пружины на х1=2 см надо приложить силу 10 Н. Определить энергию упругой деформации пружины при сжатии на х2=4 см из недеформированного состояния.

    Решение

    Энергия сжатой пружины равна:

    Ответ: 0,4 Дж.

    Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь за ней в профессиональный студенческий сервис.

    Оцените материал
    1 014
    Узнать стоимость
    Примеры работ
    Посмотрите примеры наших работ
    Мы выполнили 622 274 работ
    Управление персоналом
    Тема: «Теоретические характеристики обеспечения эффективных социально-трудовых отношений в современных экономико-управленческих процессах управления персоналом»
    Время выполения: 7 дней
    Стоимость заказа: 9 000 руб.
    Смотреть работу
    Экономическая социология
    Тема: «Проблемы и перспективы развития социальной защиты безработных в РФ»
    Время выполения: 8 дней
    Стоимость заказа: 9 500 руб.
    Смотреть работу
    Медицина
    Тема: «Гормональная фаза деятельности организма: состав и структурная организация эндокринной системы»
    Время выполения: 3 дней
    Стоимость заказа: 700 руб.
    Смотреть работу
    Психология
    Тема: «Виды психологического консультирования и их специфика»
    Время выполения: 2 дней
    Стоимость заказа: 500 руб.
    Смотреть работу
    Психология личности
    Тема: «Теоретические аспекты изучения готовности к выбору профессии и склонности к риску у старшеклассников с различным типом характера»
    Время выполения: 5 дней
    Стоимость заказа: 2 300 руб.
    Смотреть работу
    Педагогика
    Тема: «Основные возрастные особенности формирования учебной деятельности»
    Время выполения: 6 дней
    Стоимость заказа: 2 000 руб.
    Смотреть работу
    Экономика предприятия
    Тема: «Факторы, влияющие на оборачиваемость дебиторской задолженности»
    Время выполения: 8 дней
    Стоимость заказа: 2 000 руб.
    Смотреть работу
    Педагогическая психология
    Тема: «Отчет по психолого-педагогической практике»
    Время выполения: 9 дней
    Стоимость заказа: 2 300 руб.
    Смотреть работу
    Психология здоровья
    Тема: «Роль занятий физической культурой в процессе формирования психических качеств личности»
    Время выполения: 2 дней
    Стоимость заказа: 900 руб.
    Смотреть работу
    Гражданское право
    Тема: «Правомерное поведение, правонарушения и юридическая ответственность»
    Время выполения: 3 дней
    Стоимость заказа: 1 000 руб.
    Смотреть работу
    Комментарии отсутствуют
    Написать комментарий
    Оставить комментарий
    {$ errors.username[0] $}
    Вы уже наш клиент? Авторизуйтесь.
    {$ errors.email[0] $}
    Пользователь с таким email уже существует! Авторизуйтесь.
    {$ errors.content[0] $}
    Оставляя комментарий, я соглашаюсь на обработку своих персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности