Задачи на законы сохранения в механике с решениями

Иван Иван 10 Сентябрь 2019 669 Время чтения: 7 минут
Содержание
Содержание

    Законы сохранения – фундаментальные физические законы. Учитесь решать задачи на эту тему? Отлично! В этой статье мы разберем несколько примеров решений таких задач.

    Наш телеграм – это полезная и интересная информация для студентов всех специальностей. Присоединяйтесь!

    Задачи на тему «Законы сохранения в механике»

    Задача №1. Закон сохранения энергии

    Условие

    На какую высоту поднимется тело, подброшенное вертикально вверх, с начальной скоростью 10 м/с? При решении задачи не учитывается сопротивление воздуха.

    Решение

    По закону сохранения энергии, начальная кинетическая энергия брошенного тела будет равна его потенциальной энергии в наивысшей точке подъема.

    Ответ: 5,1м

    Задача №2. Закон сохранения импульса

    Условие

    Определите скорости двух шаров массами m1 и m2 после центрального абсолютно упругого удара. Скорости шаров до удара v1 и v2 соответственно

    Решение

    В задаче применяется закон сохранения импульса. Запишем его в векторном виде и в проекции на горизонтальную ось в соответствии с рисунком:


    Теперь запишем закон сохранения энергии:

    Преобразуем полученные выражения:

    Воспользуемся формулами сокращенного умножения, разделим правые и левые части системы друг на друга и получим:

    Подставим выраженное значение u2 в первое уравнение для закона сохранения импульса и получим:

    Ответ: см. решение

    Задача №3. Закон сохранения энергии

    Условие

    Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на 5 см, при вылете шарик массой 20 г приобрел скорость 2 м/с. Необходимо рассчитать, какова жесткость пружины

    Решение

    Потенциальная энергия деформированной пружины переходит в кинетическую энергию шарика

    Ответ: 32 Н/м

    Задача №4. Закон сохранения момента импульса

    Условие

    Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдёт ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.

    Решение

    Так как в системе человек–платформа сумма моментов сил тяжести и реакции опоры равна нулю, для решения задачи можно применить закон сохранения момента импульса

    Запишем моменты инерции системы в начальном и конечном состояниях, затем подставим результат во второе выражение:

    Ответ: угловая скорость увеличится в 1,43 раза. 

    Задача №5. Закон сохранения энергии

    Условие

    При растяжении пружины на 20 см она приобрела потенциальную энергию упругодеформированного тела 20 Дж. Какова жесткость пружины?

    Решение

    Потенциальная энергия пружины вычисляется по формуле

    Ответ: 1000 Н/м

    Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы

    Вопросы на законы сохранения

    Вопрос 1. Что такое механическая система тел?

    Ответ. Механическая система – это совокупность материальных точек (тел), движения которых взаимосвязаны.

    Вопрос 2. Какая механическая система называется замкнутой?

    Ответ. Замкнутой называется механическая система, на которую не действуют внешние силы. Такая система не взаимодействует с внешними телами, не входящими в нее.

    Вопрос 3. В каких механических системах выполняются законы сохранения импульса, энергии и момента импульса?

    Ответ. Законы сохранения импульса, энергии и момента импульса выполняются в замкнутых механических системах.

    Вопрос 4. Сформулируйте закон сохранения момента импульса

    Ответ. Момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени.

    Вопрос 5. Каково философское значение законов сохранения?

    Ответ. Законы сохранения показывают неуничтожимость и несотворимость движущейся материи со всеми её свойствами в процессах её перехода из одной формы в другую. Другими словами, движение материи вечно и лишь переходит из одной формы в другую. 

    Такая точка зрения характерна для диалектического материализма.

    Законы сохранения в механике

    В физике, точнее в механике, можно выделить три фундаментальных закона сохранения:

    1. Закон сохранения импульса.
    2. Закон сохранения энергии.
    3. Закон сохранения момента импульса.

    Формулировка закона момента импульса дана выше, в разделе «Вопросы». Кстати, для понимания физической сути момента импульса рекомендуем сначала почитать о том, что такое момент инерции.

    Нужна помощь в решении задач и выполнении любых других заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.  

    Оцените материал
    669
    Узнать стоимость
    Примеры работ
    Посмотрите примеры наших работ
    Мы выполнили 629 423 работ
    Управление персоналом
    Тема: «Теоретические характеристики обеспечения эффективных социально-трудовых отношений в современных экономико-управленческих процессах управления персоналом»
    Время выполения: 7 дней
    Стоимость заказа: 9 000 руб.
    Смотреть работу
    Экономическая социология
    Тема: «Проблемы и перспективы развития социальной защиты безработных в РФ»
    Время выполения: 8 дней
    Стоимость заказа: 9 500 руб.
    Смотреть работу
    Медицина
    Тема: «Гормональная фаза деятельности организма: состав и структурная организация эндокринной системы»
    Время выполения: 3 дней
    Стоимость заказа: 700 руб.
    Смотреть работу
    Психология
    Тема: «Виды психологического консультирования и их специфика»
    Время выполения: 2 дней
    Стоимость заказа: 500 руб.
    Смотреть работу
    Психология личности
    Тема: «Теоретические аспекты изучения готовности к выбору профессии и склонности к риску у старшеклассников с различным типом характера»
    Время выполения: 5 дней
    Стоимость заказа: 2 300 руб.
    Смотреть работу
    Педагогика
    Тема: «Основные возрастные особенности формирования учебной деятельности»
    Время выполения: 6 дней
    Стоимость заказа: 2 000 руб.
    Смотреть работу
    Экономика предприятия
    Тема: «Факторы, влияющие на оборачиваемость дебиторской задолженности»
    Время выполения: 8 дней
    Стоимость заказа: 2 000 руб.
    Смотреть работу
    Педагогическая психология
    Тема: «Отчет по психолого-педагогической практике»
    Время выполения: 9 дней
    Стоимость заказа: 2 300 руб.
    Смотреть работу
    Психология здоровья
    Тема: «Роль занятий физической культурой в процессе формирования психических качеств личности»
    Время выполения: 2 дней
    Стоимость заказа: 900 руб.
    Смотреть работу
    Гражданское право
    Тема: «Правомерное поведение, правонарушения и юридическая ответственность»
    Время выполения: 3 дней
    Стоимость заказа: 1 000 руб.
    Смотреть работу
    Комментарии отсутствуют
    Написать комментарий
    Оставить комментарий
    {$ errors.username[0] $}
    Вы уже наш клиент? Авторизуйтесь.
    {$ errors.email[0] $}
    Пользователь с таким email уже существует! Авторизуйтесь.
    {$ errors.content[0] $}
    Оставляя комментарий, я соглашаюсь на обработку своих персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности