Топ-10 ошибок в ЕГЭ по математике

Наташа Наташа 10 Февраль 2020 223 Время чтения: 11 минут
Содержание
Содержание

    Чтобы успешно сдать экзамен, подготовку нужно начинать заранее. И если вы не можете самостоятельно определить свои слабые места и проблемы, рекомендуем начать с разбора типичных ошибок ЕГЭ и ОГЭ по математике.

    Здесь мы приведем анализ типичных ошибок 2020 и дадим советы, как их не допустить при сдаче ОГЭ/ЕГЭ по математике. Следите за нашим телеграм-каналом – там мы будем разбирать и другие дисциплины, чтобы помочь вам в поступлении.

    Базовый уровень математики

    Ошибки в задачах на проценты

    Чаще всего их допускают, так как не разбираются в сути процента.

    Возьмем пример задачи, когда нужно сначала снизить цену на 25%, а потом повысить ее на 25%. Самая частая ошибка – полагать, что эти проценты будут равны одной и той же сумме. На самом же деле база их зачисления будет совершенно разной.

    В этом примере 6% участников допустили вариант, что новую цену нужно понизить на 25%. На самом же деле новая цена – это 125% от старой. И вопрос в этой задаче – узнать, сколько будет 100% от старой цены.

    Совет: повторить основы расчета процентов, повторить взаимосвязи величин, подумать над способом решения таких задач.

    Невнимательное прочтение условия задания

    Волнение и психологическое напряжение приводят к тому, что участники часто неправильно понимают условие задания. В итоге – снижение итогового балла по невнимательности, а не по незнанию.

    Например:

    В 24% участников упомянули те точки, где значение функции (а не производной) положительное. Еще 2% указали номера точек, где производная принимает положительное значение.

    Совет: вдумчиво, медленно и несколько раз читайте задание.

    Непонимание текста задачи (на повышенном уровне и в практико-ориентированных заданиях)

    Учащиеся могут не только неправильно понять, но и вовсе не понять условия. Иногда это происходит из-за незнания величин, единиц их измерения или плохой работы с формулами. Многие просто пропускают эту часть тестирования.

    Вот пример задачи:

    Её выполнило только 57% участников тестирования. 8% вообще не дали ответа, 6% дали ответ «чем ближе, тем лучше», 4% – «лампочку необходимо поместить в середину разрешенного интервала», еще 4,5% приняли фокус за основной параметр.

    Совет: изучайте задания прошлых лет, просите учителя практиковать как можно более разные задачи.

    Ошибки в вычислениях

    Школьная привычка использовать даже в самых легких примерах калькулятор приводит к плачевному результату на экзамене. Если учащийся не научиться быстро считать в уме или хотя бы на бумаге, во время тестирования он может ошибиться даже в самых простых заданиях. 

    Особенно сложно участникам тестирования даются дроби, отрицательные числа, элементарные преобразования выражений и другие проблемы, копившиеся еще с 5 класса.

    Совет: если в чем-то не разбираетесь, обязательно отработайте эту тему до автоматизма перед экзаменом, потому что она обязательно попадется.

    Ошибки теоретического характера

    Это касается фактов по геометрии и алгебре, незнание которых приводит к снижению процента выполнения заданий и базового, и профильного уровней.

    Например:

    В этой задаче около 8% участников вообще не ответили на поставленное условие, 38% дали ответ с ошибками относительно боковой поверхности конуса, а 12% совершили ошибки в расчёте объёма.

    Статистика показывает, что в таких заданиях ошибок гораздо больше, чем в гораздо более сложных профильных заданиях. 

    Совет: потренируйтесь перед тестированием. Если ответы не сходятся с ключами, обратитесь за помощью к стороннему специалисту (репетитору или сервису студенческой помощи), чтобы они указали, где вы ошибаетесь.

    Ошибки в алгоритмах и методах решения

    Этот тип ошибок встречается во всех заданиях.

    Например:

    Около 15% участников получили нулевые баллы из-за проблем с невнимательным чтением неравенства, непониманием алгоритма решения совокупностей и систем логарифмических неравенств.

    Хватает ошибок и в решении дробнорациональных неравенств, когда ученики забывают про знаменатель.

    Совет: всегда проверяйте решение. Научитесь правильно находить последовательность в решении алгоритмов.

    Ошибки в чтении и построении чертежа

    Такое случается, когда ученик не понимает взаимосвязь элементов геометрических конструкций, а также не обладает основными пространственными представлениями. 

    Например:

    Около 10% участников экзамена сделали ошибки в вычислении углов по их записи, просто перепутав буквы или не понимая, где расположены вершины всех углов. Еще 5% решили, что угол ACD прямой. А 3% увидели в угле ABD равносторонний треугольник. 

    Совет: тренируйтесь находить взаимосвязь элементов геометрических конструкций.

    Неумение обосновывать и доказывать

    14 и 16 задания по стереометрии и планиметрии отличаются повышенным уровнем сложности и требуют развернутого ответа. В каждом по 2 пункта: в первом нужно доказать, во втором – произвести вычисления. 

    Самые распространенные ошибки касаются первого пункта, так как у участников выявились проблемы с умением доказывать.

    Есть проблемы и в оформлении доказательств. Например:

    Основная трудность в отсутствии понимания логики построения доказательства.

    Совет: тренируйтесь в доказательной базе, повышайте математическую культуру, учитесь обосновывать выбранные методы и способы их решения.

    Ошибки в заданиях по тригонометрии

    Из-за невнимательности и неаккуратности, а также отсутствия знаний по большому количеству теоретических фактов и способности их применять на практике, участники совершают частые ошибки в решении тригонометрических заданий.

    Например:

    Только 34% участников выполнили его. Самые частые ошибки (около 12%) связаны в первую очередь с нахождением тригонометрического знака – чаще всего потеря знака «минус». Еще 22% ждут «красивого» ответа, равного 1 или 2.

    Ошибки математического моделирования

    В 11 и 17 заданиях проверяют способность учащихся к построению и исследованию простейших математических моделей. 

    В текстовых задачах основную роль играет сюжетная часть – она имеет практическую ориентацию. И часто из-за непонимания взаимосвязи величин в этих заданиях допускают ошибки.

    Например, в задачах на движение примерно 10% не понимают принципы движения по реке – они умножают собственную скорость на время движения.

    Совет: тренируйте текстовые задачи, внимательно читайте условие задачи. 

    Профильный уровень

    Здесь приведем краткий список трудностей и ошибок участников ЕГЭ по математике:

    1. Задание 2 – учащиеся не понимают разницу в сравнении отрицательных чисел и их моделей.
    2. Задание 6 – не понимают геометрический рисунок (относятся к нему как к чертежу, где соблюдены все размеры).
    3. Задание 7 – отвечают наугад в решениях производных и попытках увидеть ее на чертеже.
    4. Задание 8 – ошибаются в наглядном решении. 
    5. Задание 9 – неправильно применяют свойства степеней, ошибаются в решении логарифмов из-за отсутствия практики.
    6. Задание 12 – ошибаются в задачах с нулями производной.

    Как правильно читать задание, чтобы не совершать ошибок по невнимательности

    Есть несколько рекомендаций, чтобы избежать ошибок из-за невнимательного прочтения задания. Это и будет алгоритмом решения задачи:

    • прочтите условие;
    • выпишите данные величины, сделайте рисунок в геометрическом задании;
    • установите и запишите отношения и взаимосвязи между известными данными;
    • выпишите что найти, ответ на какой вопрос нужно дать;
    • определите тип задания;
    • сформулируйте содержание и последовательность действий.

    Это будет ваш своеобразный чек-лист, который обязательно нужно соблюдать при решении любой задачи, чтобы не допустить обидных ошибок. 

    Данные условия важно именно выписывать, а не иметь в виду. Фиксация их в уме чаще всего приводит к записи неправильного ответа.

    И еще момент: не приступайте к решению задачи сразу же после ее прочтения. Психологи утверждают, что важно выдержать паузу между стимулом и реакцией – именно при этом условии удастся добиться оптимальных результатов:

    • сориентироваться в условии,
    • обдумать и спланировать ее решение,
    • понять уровень ее сложности и решить, откладывать ли ее решение напоследок. 

    Кроме сложности задачи оцените, сколько баллов она принесет и насколько она утомительна. Важно оставить энергию для решения других заданий при сдаче единого государственного экзамена.

    Начинайте с самой простой задачи, постепенно продвигаясь к самой сложной. На экзамене важно количество решенных заданий, а не их сложность.

    Знание типичных ошибок ЕГЭ и ОГЭ по математике даст вам полную картину того, к каким заданиями нужно готовиться с большим усилием. А чтобы не отвлекаться на другие учебные дела, не забывайте: рядом есть сервис студенческой помощи, который подставит плечо в трудную минуту.

    Оцените материал
    223
    Узнать стоимость
    Примеры работ
    Посмотрите примеры наших работ
    Мы выполнили 652 434 работ
    Управление персоналом
    Тема: «Теоретические характеристики обеспечения эффективных социально-трудовых отношений в современных экономико-управленческих процессах управления персоналом»
    Время выполения: 7 дней
    Стоимость заказа: 9 000 руб.
    Смотреть работу
    Экономическая социология
    Тема: «Проблемы и перспективы развития социальной защиты безработных в РФ»
    Время выполения: 8 дней
    Стоимость заказа: 9 500 руб.
    Смотреть работу
    Медицина
    Тема: «Гормональная фаза деятельности организма: состав и структурная организация эндокринной системы»
    Время выполения: 3 дней
    Стоимость заказа: 700 руб.
    Смотреть работу
    Психология
    Тема: «Виды психологического консультирования и их специфика»
    Время выполения: 2 дней
    Стоимость заказа: 500 руб.
    Смотреть работу
    Психология личности
    Тема: «Теоретические аспекты изучения готовности к выбору профессии и склонности к риску у старшеклассников с различным типом характера»
    Время выполения: 5 дней
    Стоимость заказа: 2 300 руб.
    Смотреть работу
    Педагогика
    Тема: «Основные возрастные особенности формирования учебной деятельности»
    Время выполения: 6 дней
    Стоимость заказа: 2 000 руб.
    Смотреть работу
    Экономика предприятия
    Тема: «Факторы, влияющие на оборачиваемость дебиторской задолженности»
    Время выполения: 8 дней
    Стоимость заказа: 2 000 руб.
    Смотреть работу
    Педагогическая психология
    Тема: «Отчет по психолого-педагогической практике»
    Время выполения: 9 дней
    Стоимость заказа: 2 300 руб.
    Смотреть работу
    Психология здоровья
    Тема: «Роль занятий физической культурой в процессе формирования психических качеств личности»
    Время выполения: 2 дней
    Стоимость заказа: 900 руб.
    Смотреть работу
    Гражданское право
    Тема: «Правомерное поведение, правонарушения и юридическая ответственность»
    Время выполения: 3 дней
    Стоимость заказа: 1 000 руб.
    Смотреть работу
    Комментарии отсутствуют
    Написать комментарий
    Оставить комментарий
    {$ errors.username[0] $}
    Вы уже наш клиент? Авторизуйтесь .
    {$ errors.email[0] $}
    Пользователь с таким email уже существует! Авторизуйтесь .
    {$ errors.content[0] $}
    Оставляя комментарий, я соглашаюсь на обработку своих персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности