Задачи по теме "Радиоактиность" с решением

Содержание:

1 августа 2023
6 минут
32 789

В сегодняшней статье разберем несколько типовых задач на тему радиоактивность. Больше разных тем – в нашей регулярной рубрике «Физика для чайников».

Ищете полезные материалы для учебы? Подпишитесь на наш телеграм, чтобы мы могли делиться ими с вами. А если вам нужна скидка на заказ, обязательно зайдите на наш второй канал.

Задачи на радиоактивность с решениями

Не знаете, с чего начать решение задач? Вот памятка, которая поможет структурировать процесс. И на всякий случай – формулы, если вдруг забудете какую-то из них.

Задача на радиоактивность №1

Условие

Во сколько раз уменьшается активность радиоактивного иода I-131 через время t? Период полураспада равен 8 суток.

Решение

Активность образца убывает со временем по экспоненциальному закону:

$A = A_{0} e^{- λ t}$

Здесь t – время, λ – вероятность распада ядра в единицу времени. Она связана с периодом полураспада следующим образом:

$T = \frac{\ln 2}{λ}$

Тогда:

$A = A_{0} e^{- \frac{\ln 2}{T} t} = A_{0} \cdot 2^{- \frac{t}{T}}$

Следовательно, уменьшение активности:

$\frac{А_{0}}{А} = 2^{\frac{t}{T}} = 2^{\frac{8}{27}} = 1, 23$

Ответ: уменьшается в 1,23 раза.

Задача на радиоактивность №2

Условие

Определить число нейтронов в ядре элемента ${}_{Z}^{A}Х; A = 210, Z = 84$ .

Решение

Атомное число А показывает число нуклонов в ядре (т.е. суммарное количество нейтронов и протонов). Зарядовое число Z показывает число протонов в ядре. Тогда число нейтронов:

$N = A - Z = 210 - 84 = 126$

Ответ: 126.

Значения A и Z для разных элементов берутся из таблицы Менделеева.

Задача на радиоактивность №3

Условие

В горах, на высоте 4500 м эквивалентная доза облучения 3 мЗв/год, а на вершине Эвереста 8 бэр/год. Где эквивалентная доза выше?

Решение

Переведем 3 мЗв в бэр.

$1 З и в е р т = 100 б э р$

соответственно:

$1 м З в = 0, 1 б э р 3 м З в = 0, 3 б э р$

Соответственно, эквивалентная доза выше на вершине Эвереста.

Ответ: эквивалентная доза выше на вершине Эвереста.

Задача на радиоактивность №4

Условие

Период полураспада T изотопа висмута ${}_{83}^{210}B i$ равен пяти дням. Какая масса этого изотопа осталась через 15 дней в образце, содержавшем первоначально 80 мг?

Решение

Запишем закон радиоактивного распада изотопа:

$N = N_{0} 2^{- \frac{t}{T}}$

$N_{0} = 80 м г t = 15 д н е й T = 5 д н е й$

Подставим значения и вычислим:

$N = 80 \cdot 2^{- \frac{15}{5}} = \frac{80}{8} = 10 м г$

Ответ: 10 мг.

Задача на радиоактивность №5

Условие

Сколько атомов полония из $N = 10^{6}$ распадается за $∆ t = 1 с у т к и$ ?

Решение

По закону радиоактивного распада найдем, сколько через сутки останется атомов:

$N = N_{0} \cdot 2^{- \frac{t}{T}}$

Подставим значения и вычислим:

$N = 10^{6} \cdot 2^{- \frac{1}{128}} = 994990$

Значение периода полураспада для разных элементов берется из таблиц.

Значит, распадется $N_{0} - N$ атомов:

$N_{0} - N = 1000000 - 994990 = 5010 = 5 \cdot 10^{3}$

Ответ: $5 \cdot 10^{3}$ .

Вопросы на тему «Радиоактивность»

Вопрос 1. Что такое радиоактивность?

Ответ. Радиоактивностью называют способность некоторых нестабильных атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц. Испускание (или излучение) таких частиц называется радиоактивным излучением.

Вопрос 2. Какие частицы излучаются при превращении ядер?

Ответ. Различают превращения ядер с излучением $α$ (альфа)-частиц, $β$ (бета)-частиц (электронов) и сопровождающихся $γ$ (гамма)-излучением.

Вопрос 3. Когда было открыто явление радиоактивности?

Ответ. Явление радиоактивности было открыто в 1896 году французским физиком Анри Беккерелем.

До Беккереля французский исследователь Ньепс де Сен-Виктор в промежутке между 1856 и 1861 в своих экспериментах предполагал, что соли урана испускают какое-то невидимое для человеческого глаза излучение.Тогда эти сообщения не были восприняты научным сообществом, и первооткрывателем явления принято считать Беккереля.

Вопрос 4. Что такое атомное ядро?

Ответ. Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный электрический заряд. Все атомные ядра состоят из элементарных частиц: протонов и нейтронов, которые считаются двумя зарядовыми состояниями одной частицы - нуклона. Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона. Нейтрон не имеет электрического заряда.

Радий стал популярен и в начале XX века, даже считался полезным и включался в состав многих продуктов питания и бытовых предметов: хлеб, шоколад, питьевая вода, зубная паста, краска для циферблатов наручных часов. Однако впоследствии выяснилось, что радий чрезвычайно радиотоксичен, и использование его было остановлено.

Вопрос 5. Что такое изотопы и изобары?

Ответ. Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. Ядра, которые при одинаковом А имеют различные Z, называются изобарами.

Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь в профессиональный сервис для студентов в любое время!

Мы поможем сдать на отлично и без пересдач

Смотреть все услуги

Автор: Иван

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.